Sek1-Mathe begreifbar · Leitprogramm

Terme und Faktorisieren

Zuschauen, tüfteln, kontrollieren, üben. Vier Kapitel zu je einer Lektion, dazu Vorwissen und Gesamttest.

Arithmetik/Algebra

So arbeitest du
  1. ① Clip anschauen. Er hält einmal an und fragt nach deiner Vorhersage.
  2. ② Tüfteln: Löse die Aufgaben in der orangen Leiste über dem Bild. Sie zeigt ✓, sobald es stimmt. Überspringen geht immer.
  3. ③ Kontrollfragen: Der Clip hält an. Erst antworten. Danach Festhalten: Regel und häufigen Fehler ins Heft.
  4. ④ Üben mit Rückmeldung, bis drei in Folge sitzen. Mit 💡 Tipp bekommst du Hilfe in drei Stufen. Terme tippst du so ein: 3x^2-2x+1 oder (x-3)(x+4).
  5. ⑤ Aufgaben auf Papier mit Rechenweg, dann Lösung aufklappen und abhaken.
  6. Zum Schluss der Gesamttest auf Papier. Alles ohne Taschenrechner.

Kompetenzen

Das kannst du danach, alles ohne Taschenrechner:

  • K1 Terme vereinfachen: gleichartige Glieder zusammenfassen, Klammern auflösen, auch mit Minus davor und verschachtelt, und durch Einsetzen prüfen (Kapitel 1)
  • K2 zwei Klammern ausmultiplizieren und das Ergebnis am Flächenmodell erklären (Kapitel 2)
  • K3 die drei binomischen Formeln anwenden, am Quadrat begründen und zum Kopfrechnen nutzen (Kapitel 3)
  • K4 Summen vollständig faktorisieren: ausklammern, binomische Formel rückwärts, Zweiklammersatz, und Fehler in fremden Lösungen finden (Kapitel 4)

Nicht in diesem Leitprogramm: Terme mit mehreren Variablen faktorisieren, Bruchterme. Zum Vertiefen bei Mathe begreifbar: Faktorisieren ↗ · Bruchterme ↗.

Kapitel 0Vorwissen≈ 10 min

Vorwissen

Rechnen mit negativen Zahlen, Distributivgesetz, Potenzen, Einsetzen, grösster gemeinsamer Teiler. Zuerst kurz wiederholen, dann der Vortest.

Kurz wiederholt
  • Vorzeichen: Minus mal Minus gibt Plus, verschiedene Vorzeichen geben Minus: \((-3) \cdot (-2) = 6\), \((-3) \cdot 2 = -6\).
  • Distributivgesetz: \(3 \cdot (4 + 5) = 3 \cdot 4 + 3 \cdot 5\). Die Zahl vor der Klammer wird mit jedem Summanden multipliziert.
  • Variable: Ein Buchstabe steht für eine Zahl. \(3x\) heisst \(3 \cdot x\), \(x^2\) heisst \(x \cdot x\). Zahlen und Variablen multiplizierst du getrennt: \(2x \cdot 4x = 8x^2\).
  • Einsetzen: Für \(x = 4\) ist \(3x^2 = 3 \cdot 4^2 = 48\). Potenz vor Punkt.
  • ggT (grösster gemeinsamer Teiler): die grösste Zahl, durch die beide teilbar sind, zum Beispiel \(\text{ggT}(12;\ 18) = 6\). Braucht es zum Ausklammern.

Vortest · 10 P

  1. 0a(2 P)Berechne: \((-3) \cdot (-4)\); \(\;-2 \cdot 5\); \(\;-7 + 3\); \(\;-4 - 6\)
    Lösung

    \(12\); \(-10\); \(-4\); \(-10\).

  2. 0b(2 P)Berechne \(4 \cdot (6 + 3)\) auf zwei Arten.
    Lösung

    Klammer zuerst: \(4 \cdot 9 = 36\). Ausmultipliziert: \(24 + 12 = 36\).

    Das zweite ist das Distributivgesetz, die Grundlage von Kapitel 1 und 2.

  3. 0c(2 P)Schreib kürzer: \(x \cdot x\); \(\;3x \cdot 2x\); \(\;(-2x) \cdot 5\)
    Lösung

    \(x^2\); \(6x^2\); \(-10x\).

  4. 0d(2 P)Setze \(x = 3\) ein: \(2x^2 - x\)
    Lösung

    \(2 \cdot 9 - 3 = 15\).

    Einsetzen ist die Probe in allen Kapiteln.

  5. 0e(2 P)Bestimme \(\text{ggT}(15;\ 25)\) und \(\text{ggT}(8;\ 20)\).
    Lösung

    \(5\) und \(4\).

    Braucht es in Kapitel 4 zum Ausklammern.

Weniger als 7 von 10 Punkten: «Kurz wiederholt» nochmals lesen, die Lösungen des Vortests Schritt für Schritt nachrechnen, dann Kapitel 1.

Kapitel 1K1≈ 40 min

Terme vereinfachen

Du fasst gleichartige Glieder zusammen, löst Klammern auf, auch mit Minus davor und verschachtelt, und prüfst dein Ergebnis durch Einsetzen.

① Clip

② Tüfteln

③ Kontrollfragen

Festhalten

Terme vereinfachen

Zusammenfassen: Nur gleichartige Glieder lassen sich addieren, also Glieder mit derselben Variable und derselben Hochzahl; auch Zahlen ohne Variable sind untereinander gleichartig. \(3x + 5x = 8x\), aber \(3x + 5\) bleibt, wie es ist. Das Vorzeichen gehört zum Glied dahinter.

Zahl vor der Klammer: Sie wird mit jedem Glied in der Klammer multipliziert (Distributivgesetz):

\[ 3(2x - 4) = 6x - 12 \qquad -2(x - 3) = -2x + 6 \]

Minus vor der Klammer: Klammer weglassen und jedes Vorzeichen darin umdrehen:

  1. \(7x - (2x - 5) = 7x - 2x + 5\) aus \(-5\) wird \(+5\)
  2. \(= 5x + 5\) gleichartige Glieder zusammenfassen

Verschachtelte Klammern: innen beginnen. \(4x - (2x - 3(1 - x)) = 4x - (2x - 3 + 3x) = 4x - (5x - 3) = 3 - x\).

Probe: Für \(x\) eine Zahl einsetzen, zum Beispiel \(x = 2\). Gleichwertige Terme geben dasselbe: \(7 \cdot 2 - (2 \cdot 2 - 5) = 15\) und \(5 \cdot 2 + 5 = 15\).

Häufiger Fehler

Minus nur beim ersten Glied: \(7x - (2x - 5)\) ist nicht \(7x - 2x - 5\). Das Minus gilt für die ganze Klammer.

Nur das erste Glied multipliziert: \(3(x + 4)\) ist nicht \(3x + 4\), sondern \(3x + 12\).

Ungleichartiges zusammengezählt: \(3x + 2\) ist nicht \(5x\). Probe mit \(x = 2\): \(8\) gegen \(10\).

④ Üben mit Rückmeldung

🔁 Zusammenfassen0 in Folge

🔁 Klammern auflösen0 in Folge

⑤ Aufgaben mit Lösungen

Aufgaben · Kapitel 1 · 14 P

  1. 1a(2 P)Fasse zusammen: \(5a + 3 - 2a + 7\) und \(x^2 + 4x - 2x^2 + x\)
    Lösung

    \(5a - 2a = 3a\) und \(3 + 7 = 10\): \(3a + 10\). Bei der zweiten: \(x^2 - 2x^2 = -x^2\) und \(4x + x = 5x\): \(-x^2 + 5x\).

  2. 1b(2 P)Löse die Klammer auf: \(4(3x - 2)\) und \(-3(2 - x)\)
    Lösung

    \(4 \cdot 3x - 4 \cdot 2 = 12x - 8\). \(-3 \cdot 2 + (-3) \cdot (-x) = -6 + 3x\).

  3. 1c(3 P)Vereinfache: \(6x - (4 - 2x) + 3(x - 1)\)
    Lösung

    \(6x - 4 + 2x + 3x - 3 = 11x - 7\).

    Probe mit \(x = 2\): \(12 - 0 + 3 = 15\) und \(22 - 7 = 15\).

  4. 1d(3 P)Vereinfache, von innen nach aussen: \(2x - (x - 2(3 - x))\)
    Lösung

    Innen: \(x - 2(3 - x) = x - 6 + 2x = 3x - 6\). Dann \(2x - (3x - 6) = 2x - 3x + 6 = -x + 6\).

  5. 1e(2 P)Ben rechnet: \(8x - (3x - 5) = 5x - 5\). Prüfe mit \(x = 1\), finde den Fehler und rechne richtig.
    Lösung

    Mit \(x = 1\): links \(8 - (3 - 5) = 10\), Bens Ergebnis \(5 - 5 = 0\). Ben hat das Minus nur auf \(3x\) angewendet. Richtig: \(8x - 3x + 5 = 5x + 5\).

  6. 1f(2 P)Mit \(x = 1\) ist \(4x + 3 = 7\) und \(7x = 7\). Sind \(4x + 3\) und \(7x\) also gleichwertig? Begründe.
    Lösung

    Nein. Gleichwertig heisst: gleich für jede Zahl. Mit \(x = 2\) ist \(4x + 3 = 11\), aber \(7x = 14\). Ein einziges Gegenbeispiel genügt. \(4x\) und \(3\) sind nicht gleichartig.

Vertiefung bei Mathe begreifbar (Berufsmaturität): Gleichartige Glieder zusammenfassen ↗ · Klammern auflösen ↗

Kapitel 2K2≈ 40 min

Klammer mal Klammer

Du multiplizierst zwei Klammern aus, mit dem Flächenmodell oder dem Rechteckschema, fasst zusammen und machst die Probe durch Einsetzen.

① Clip

② Tüfteln

③ Kontrollfragen

Festhalten

Klammer mal Klammer

Jedes Glied der ersten Klammer wird mit jedem Glied der zweiten multipliziert. Das gibt vier Produkte, danach wird zusammengefasst.

Flächenmodell: Ein Rechteck mit den Seiten \(x + 2\) und \(x + 3\) besteht aus vier Teilen: \(x^2\), \(3x\), \(2x\) und \(6\).

\[ (x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 \]

Rechteckschema: Es funktioniert auch mit Minus. Das Vorzeichen gehört zur Zahl dahinter.

·\(3x\)\(-2\)
\(x\)\(3x^2\)\(-2x\)
\(+4\)\(12x\)\(-8\)

\[ (3x - 2)(x + 4) = 3x^2 + 12x - 2x - 8 = 3x^2 + 10x - 8 \]

Wenn vorne in beiden Klammern nur \(x\) steht: Das Glied mit \(x\) ist die Summe der beiden Zahlen, die Zahl am Schluss ihr Produkt:

\[ (x + m)(x + n) = x^2 + (m + n)x + m \cdot n \qquad (x + 2)(x + 3) = x^2 + 5x + 6 \]

Probe mit \(x = 2\): \((2 + 2)(2 + 3) = 20\) und \(4 + 10 + 6 = 20\). Nimm für die Probe nicht \(0\) oder \(1\): Bei \(x = 1\) ist \(x^2 = x\), dann bleiben manche Fehler unsichtbar.

Häufiger Fehler

Nur «vorne mal vorne, hinten mal hinten»: \((x + 2)(x + 3)\) ist nicht \(x^2 + 6\). Im Flächenmodell fehlen die beiden Streifen. Probe mit \(x = 2\): \(20\) gegen \(10\).

Vorzeichen verloren: Bei \((3x - 2)(x + 4)\) ist das letzte Produkt \((-2) \cdot 4 = -8\), nicht \(+8\).

④ Üben mit Rückmeldung

🔁 Ausmultiplizieren0 in Folge

🔁 Summe und Produkt0 in Folge

⑤ Aufgaben mit Lösungen

Aufgaben · Kapitel 2 · 14 P

  1. 2a(2 P)Multipliziere aus: \((x + 4)(x + 5)\)
    Lösung

    \(x^2 + 5x + 4x + 20 = x^2 + 9x + 20\).

  2. 2b(3 P)Multipliziere aus: \((2x - 3)(x + 6)\)
    Lösung

    \(2x^2 + 12x - 3x - 18 = 2x^2 + 9x - 18\).

    Probe mit \(x = 2\): \(1 \cdot 8 = 8\) und \(8 + 18 - 18 = 8\).

  3. 2c(2 P)Multipliziere aus: \((a - 4)(a - 7)\)
    Lösung

    \(a^2 - 7a - 4a + 28 = a^2 - 11a + 28\). Minus mal Minus gibt \(+28\).

  4. 2d(2 P)Lara rechnet: \((x + 5)(x - 2) = x^2 - 10\). Was hat sie vergessen? Rechne richtig.
    Lösung

    Sie hat nur die ersten und die letzten Glieder multipliziert. Es fehlen \(-2x\) und \(5x\). Richtig: \(x^2 - 2x + 5x - 10 = x^2 + 3x - 10\).

  5. 2e(2 P)Welches Produkt zeigt das Flächenmodell? Schreib es als Produkt und als Summe.
    Lösung

    Seiten \(x + 1\) und \(x + 4\): \((x + 1)(x + 4) = x^2 + 5x + 4\). Im Bild: ein \(x^2\), fünf x-Streifen, vier Einer.

  6. 2f(3 P)Multipliziere \((x + 3)(x - 3)\) aus. Warum kommt kein Glied mit \(x\) vor?
    Lösung

    \(x^2 - 3x + 3x - 9 = x^2 - 9\). Die beiden gemischten Produkte sind \(-3x\) und \(+3x\). Sie heben sich auf, weil die Zahlen \(3\) und \(-3\) Gegenzahlen sind.

Vertiefung bei Mathe begreifbar (Berufsmaturität): Klammern auflösen ↗

Kapitel 3K3≈ 40 min

Binomische Formeln

Du wendest die drei binomischen Formeln an, auch mit Zahlen vor der Variable, erklärst das mittlere Glied am Quadrat und rechnest damit im Kopf.

① Clip

② Tüfteln

③ Kontrollfragen

Festhalten

Binomische Formeln

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]

Im Quadrat mit der Seite \(a + b\) siehst du die vier Teile: \(a^2\), zweimal \(ab\) und \(b^2\). Darum steht in der Mitte \(2ab\).

Für \(a\) und \(b\) darf alles stehen, auch \(2y\) oder eine Zahl:

\[ (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16 \qquad (2y - 3)^2 = 4y^2 - 12y + 9 \qquad (5 + x)(5 - x) = 25 - x^2 \]

Häufiger Fehler

Das mittlere Glied vergessen: \((a + b)^2\) ist nicht \(a^2 + b^2\). Mit Zahlen: \((3 + 4)^2 = 49\), aber \(3^2 + 4^2 = 25\).

\(ab\) statt \(2ab\): Es sind zwei Rechtecke. \((x + 4)^2\) hat in der Mitte \(8x\), nicht \(4x\).

Die Zahl vor der Variable nicht quadriert: \((2y)^2 = 4y^2\), nicht \(2y^2\).

④ Üben mit Rückmeldung

🔁 Binomische Formeln0 in Folge

🔁 Lücken füllen0 in Folge

⑤ Aufgaben mit Lösungen

Aufgaben · Kapitel 3 · 14 P

  1. 3a(2 P)Rechne mit der binomischen Formel: \((x + 6)^2\) und \((x - 1)^2\)
    Lösung

    \(x^2 + 12x + 36\) und \(x^2 - 2x + 1\).

  2. 3b(2 P)Rechne: \((3a - 2)^2\)
    Lösung

    \((3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 2 + 2^2 = 9a^2 - 12a + 4\).

  3. 3c(2 P)Rechne: \((x + 7)(x - 7)\) und \((4 - y)(4 + y)\)
    Lösung

    \(x^2 - 49\) und \(16 - y^2\).

  4. 3d(2 P)Tom schreibt \((x + 5)^2 = x^2 + 25\). Zeige mit \(x = 1\), dass das falsch ist, und rechne richtig.
    Lösung

    Mit \(x = 1\): \((1 + 5)^2 = 36\), aber \(1 + 25 = 26\). Es fehlt das mittlere Glied: \((x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25\).

  5. 3e(3 P)Kopfrechnen mit den Formeln: \(21^2\) und \(19 \cdot 21\)
    Lösung

    \(21^2 = (20 + 1)^2 = 400 + 40 + 1 = 441\). \(19 \cdot 21 = (20 - 1)(20 + 1) = 400 - 1 = 399\).

  6. 3f(3 P)Das Quadrat hat die Seite \(a + b\). Benenne die vier Teilflächen und erkläre damit, warum \((a + b)^2\) für positive \(a\) und \(b\) (Längen) grösser ist als \(a^2 + b^2\).
    Lösung

    Oben links \(a^2\), unten rechts \(b^2\), dazu zwei Rechtecke mit je \(ab\). Zusammen \(a^2 + 2ab + b^2\). In \(a^2 + b^2\) fehlen die beiden Rechtecke, also \(2ab\).

Vertiefung bei Mathe begreifbar (Berufsmaturität): Binomische Formeln ↗

Kapitel 4K4≈ 45 min

Faktorisieren

Du schreibst Summen als Produkte: durch Ausklammern, mit den binomischen Formeln rückwärts und mit dem Zweiklammersatz. Du faktorisierst vollständig und prüfst durch Ausmultiplizieren.

① Clip

② Tüfteln

③ Kontrollfragen

Festhalten

Faktorisieren

Faktorisieren heisst: eine Summe als Produkt schreiben. Es ist das Ausmultiplizieren rückwärts. Prüfe in dieser Reihenfolge:

  1. Ausklammern: den grössten gemeinsamen Faktor vor die Klammer. \(6a^2 - 9a = 3a(2a - 3)\), denn \(\text{ggT}(6;\ 9) = 3\) und jedes Glied enthält \(a\).
  2. Binomische Formel rückwärts: \(y^2 - 10y + 25 = (y - 5)^2\) und \(9y^2 - 25 = (3y - 5)(3y + 5)\).
  3. Zweiklammersatz: Bei \(x^2 + px + q\) zwei Zahlen \(m\) und \(n\) suchen, deren Produkt \(q\) und deren Summe \(p\) ist. Dann ist \(x^2 + px + q = (x + m)(x + n)\).
  1. \(x^2 - 7x + 12\) Produkt \(12\), Summe \(-7\)
  2. Paare mit Produkt \(12\): \(1 \cdot 12\), \(2 \cdot 6\), \(3 \cdot 4\) und dieselben negativ Summe \(-7\) hat nur \(-3\) und \(-4\)
  3. \(= (x - 3)(x - 4)\) Probe: ausmultiplizieren

Vollständig faktorisiert ist ein Term, wenn sich kein Faktor mit ganzen Zahlen weiter zerlegen lässt: \(5x^2 - 20 = 5(x^2 - 4) = 5(x - 2)(x + 2)\).

Häufiger Fehler

Nicht alles ausgeklammert: \(6a^2 - 9a = a(6a - 9)\) stimmt, ist aber nicht fertig. \(6\) und \(9\) haben noch den Faktor \(3\).

Summe statt Produkt gesucht: Bei \(x^2 - 7x + 12\) bestimmt das Produkt die Zahl am Schluss, die Summe das Glied mit \(x\).

Vorzeichen: \((x + 3)(x + 4)\) gibt \(x^2 + 7x + 12\), nicht \(x^2 - 7x + 12\). Probe machen!

Faktorisieren ist kein Gleichungslösen: Bei «Faktorisiere \(x^2 - 25\)» ist \((x - 5)(x + 5)\) die Antwort, nicht «\(x = 5\)».

④ Üben mit Rückmeldung

🔁 Ausklammern0 in Folge

🔁 Faktorisieren0 in Folge

⑤ Aufgaben mit Lösungen

Aufgaben · Kapitel 4 · 15 P

  1. 4a(2 P)Klammere so viel wie möglich aus: \(8x + 12\) und \(5y^2 - 15y\)
    Lösung

    \(4(2x + 3)\), denn \(\text{ggT}(8;\ 12) = 4\). \(5y(y - 3)\), denn \(5\) und \(y\) stecken in beiden Gliedern.

  2. 4b(3 P)Faktorisiere mit einer binomischen Formel: \(x^2 + 14x + 49\) und \(4a^2 - 1\)
    Lösung

    \(49 = 7^2\) und \(14x = 2 \cdot x \cdot 7\): \((x + 7)^2\). \(4a^2 = (2a)^2\) und \(1 = 1^2\): \((2a - 1)(2a + 1)\).

  3. 4c(3 P)Faktorisiere: \(x^2 + 9x + 14\) und \(x^2 - 3x - 10\)
    Lösung

    Produkt \(14\), Summe \(9\): \(2\) und \(7\), also \((x + 2)(x + 7)\). Produkt \(-10\), Summe \(-3\): \(-5\) und \(2\), also \((x - 5)(x + 2)\).

  4. 4d(2 P)Mia soll \(x^2 - 9\) faktorisieren und schreibt «\(x = 3\)». Was hat sie falsch verstanden? Gib die richtige Antwort.
    Lösung

    Mia hat eine Gleichung gelöst. Gesucht ist aber ein Produkt, das gleichwertig zu \(x^2 - 9\) ist: \((x - 3)(x + 3)\).

  5. 4e(3 P)Faktorisiere vollständig: \(2x^2 - 18\)
    Lösung

    Zuerst ausklammern: \(2(x^2 - 9)\). Dann die dritte binomische Formel: \(2(x - 3)(x + 3)\).

  6. 4f(2 P)Warum lässt sich \(x^2 + 4\) nicht als \((x + m)(x + n)\) mit ganzen Zahlen schreiben?
    Lösung

    Es bräuchte \(m + n = 0\) (kein Glied mit \(x\)) und \(m \cdot n = 4\). Aus \(m + n = 0\) folgt \(n = -m\), dann ist \(m \cdot n = -m^2\) nie positiv. Also lässt sich \(x^2 + 4\) nicht als \((x + m)(x + n)\) mit ganzen Zahlen schreiben.

Vertiefung bei Mathe begreifbar (Berufsmaturität): Faktorisieren ↗

AbschlussKapitel 1–4≈ 30 min · 25 Punkte

Gesamttest

1
Lösen — auf Papier, mit Rechenweg, ohne Taschenrechner.
⬇ Gesamttest (PDF)
2
Bewerten — selbst mit dem Punkteraster oder mit einer KI: Lösung scannen oder fotografieren (ohne Namen und Standort). Das Paket enthält die Musterlösung: erst danach öffnen.
⬇ Bewertungspaket (PDF)
3
Gezielt wiederholen — nach der Tabelle unten.
Selbsteinschätzung
22 – 25 PDie geprüften Teile sitzen. Wo du Punkte verloren hast: das Kapitel dieser Aufgabe nochmals (Zuordnung unten).
17 – 21 PDen schwächsten Teil nochmals — gemessen am Anteil (Teil A 5, B 8, C 12 P): Tüfteln und Übungen der Kapitel dieses Teils.
11 – 16 PZurück zu den Kapiteln aller Aufgaben, in denen du Punkte verloren hast.
0 – 10 PZurück zu den Kapiteln jedes Teils, in dem du weniger als die Hälfte erreicht hast; sind es alle drei, zum Vortest und zu Kapitel 1.

Aufgabe → Kapitel: G1, G2 → 1; G3 → 2; G4, G5 → 3; G6 bis G9 → 4

Vertiefung — zum Knobeln

Freiwillig, ohne Punkte. Für alle, die nach dem Gesamttest weiterdenken möchten.

  1. V1Berechne \(4^2 - 3^2\), \(5^2 - 4^2\), \(6^2 - 5^2\). Was fällt auf? Begründe mit \((n + 1)^2 - n^2\).
    Lösung

    \(7\), \(9\), \(11\): immer ungerade, und zwar die Summe der beiden Zahlen. \((n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1\).

  2. V2Zahlen mit \(5\) am Ende quadrieren: \(35^2 = 1225\), denn \(3 \cdot 4 = 12\), dann \(25\) anhängen. Prüfe den Trick an \(45^2\) und erkläre ihn mit \((10a + 5)^2\).
    Lösung

    \(45^2 = 2025\), und \(4 \cdot 5 = 20\), dann \(25\). Allgemein: \((10a + 5)^2 = 100a^2 + 100a + 25 = 100 \cdot a(a + 1) + 25\).

  3. V3Setze \(x = 10\) in \(x^2 + 5x + 6\) und in \((x + 2)(x + 3)\) ein. Zerlege damit \(156\) in zwei Faktoren.
    Lösung

    \(100 + 50 + 6 = 156\) und \(12 \cdot 13 = 156\). Faktorisieren zerlegt also auch Zahlen.

Weiter: Was hier bewusst fehlt (Terme mit mehreren Variablen, Bruchterme kürzen) steht bei Mathe begreifbar unter Faktorisieren ↗ und Bruchterme ↗.

Leitprogramm Terme und Faktorisieren · Sek1-Mathe begreifbar Raphael Arnold Kohler